अरुण उत्तर दिशा में $75 \, m$ की दूरी तय करता है। फिर वह बाईं ओर मुड़ता है और लगभग $25 \, m$ चलता है,फिर से बाईं ओर मुड़ता है और $80 \, m$ चलता है। अंत में,वह $45^{\circ}$ के कोण पर दाईं ओर मुड़ता है। अंत में वह किस दिशा में चल रहा था?

गोपाल ने पूर्व दिशा में चलना शुरू किया। $1 \,km$ की दूरी तय करने के बाद,वह दक्षिण की ओर मुड़ा और $5 \,km$ चला। फिर से,वह पूर्व की ओर मुड़ा और $2 \,km$ चला। अंत में,वह उत्तर की ओर मुड़ा और $9 \,km$ चला। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है ($,km$ में)?

एक आदमी पूर्व दिशा में $6 \, km$ चलता है और फिर दक्षिण की ओर मुड़कर $5 \, km$ चलता है। फिर से वह पूर्व की ओर मुड़ता है और $6 \, km$ चलता है। इसके बाद,वह उत्तर की ओर मुड़ता है और $10 \, km$ चलता है। अब वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है ($, km$ में)?

एक मंजिल पर उत्तर और दक्षिण दिशा में मुख करके दो पंक्तियों में छह फ्लैट $P, Q, R, S, T$ और $U$ को आवंटित किए गए हैं।
$(i)$ $Q$ को उत्तर मुखी फ्लैट मिलता है और वह $S$ के बगल में नहीं है।
(ii) $S$ और $U$ को तिरछे विपरीत फ्लैट मिलते हैं।
(iii) $R$,जो $U$ के बगल में है,को दक्षिण मुखी फ्लैट मिलता है और $T$ को उत्तर मुखी फ्लैट मिलता है।
निम्नलिखित में से किस संयोजन को दक्षिण मुखी फ्लैट मिलते हैं?

एक व्यक्ति उत्तर-पश्चिम दिशा की ओर मुख करके खड़ा है। वह घड़ी की दिशा (clockwise) में $90^{\circ}$ मुड़ता है और फिर घड़ी की विपरीत दिशा (anticlockwise) में $135^{\circ}$ मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

एक डाकिया पोस्ट ऑफिस की ओर लौट रहा था,जो उसके सामने उत्तर दिशा में था। जब पोस्ट ऑफिस उससे $100 \, m$ दूर था,तो वह बाईं ओर मुड़ा और शांति विला में आखिरी पत्र देने के लिए $50 \, m$ चला। फिर वह उसी दिशा में $40 \, m$ चला,अपनी दाईं ओर मुड़ा और $100 \, m$ चला। अब वह पोस्ट ऑफिस से कितने मीटर दूर है? ($m$ में)